포켓몬 고 같은 게임은 물론 스마트폰이나 내비게이션 등을 이용하면 언제든 위치를 찾을 수 있다. 이는 GPS(Global Positioning System) 기능이 있기 때문. 어떤 구조 덕에 위치를 알 수 있게 될까.

가장 큰 오해는 위성이 지상에 있는 수신기를 모니터링하고 여기에 장소를 알려준다고 생각하는 것이다. 인공위성이 아무리 높은 기술이 있더라도 수억 명에 달하는 사람이 갖고 있는 스마트폰이나 내비게이션을 모두 모니터링할 수는 없다. 우주에서 지상을 봐도 정확한 위치를 말하는 것 역시 어려운 건 마찬가지다.

실제로는 인공위성이 알려주는 건 장소가 아니라 인공위성 자신의 위치와 현재 시간이다. 그렇다면 GPS 수신기는 어떻게 자신의 위치를 알게 될까.

GPS의 원리는 위성과의 거리를 측정하는 데 있다. 평면에서 두 점 사이의 거리를 알면 위치를 2개소 특정할 수 있다. 원형 2개가 교차하는 점에는 2점 밖에 없기 때문. 마찬가지로 공간에선 3점까지의 거리를 알면 공 3개가 교차하는 2점 중 하나를 특정할 수 있다. 2점 모두 자신의 위치일까. 물론 아니다. 하나는 지구가 아닌 우주 공간인 만큼 지상에 가까운 게 정답이다.

또 GPS 위성은 오차 1나노초 이하, 그러니까 10억 분의 1초에 불과한 원자 시계를 이용해 거리를 측정한다. 전파 속도는 빛과 같은 30만km/sec, 그러니까 3억m, 1나노초 사이에 30cm 밖에 진행되지 않는다. 인공위성이 전파를 송신하고 지상에서 수신할 때까지의 시간 차이를 나노초 단위로 측정하면 거리를 1m 이하 정밀도로 측정할 수 있다.

GPS 수신기는 GPS 위성 3대로부터 전파를 수신하면 위성 3개와의 거리를 통해 현재 위치를 계산할 수 있다. 그렇다면 스마트폰에도 원자 시계가 들어있냐고 생각할 수도 있다. 그렇다. 스마트폰 시계는 나노초 단위로 정확하지 않다. 이런 이유로 GPS 수신기는 4번째 GPS 위성을 이용한다.

이렇게 위성 데이터 4개를 방정식으로 풀면 현재 위치와 현재 시간을 동시에 계산할 수 있게 된다. 이 시간은 나노초 단위이기 때문에 GPS 수신기 시계는 월등하게 정확하다. 따라서 스마트폰은 시계를 맞출 필요가 없는 것이다. 또 위성 4개로부터의 거리를 알면 현재 위치는 2점 대신 1점으로 확인할 수 있다. 따라서 GPS는 위성 4기로부터 오는 전파를 이용해 현재 위치를 알게 된다는 것이다.

이 정확한 시계는 위치를 아는 것 외에 다른 목적으로도 이용된다. 이를테면 증권 거래다. 전 세계 각지에서 주문이 들어오면 어느 쪽이 먼저인지 결정하게 된다. GPS 수신기의 1나노초는 이를 위한 측정에 사용된다.

잘 알려진 것처럼 GPS는 미국이 운용 중인 위성 시스템 명칭이다. 지구상 어디에 있어도 4기 이상 위성으로부터 전파를 수신할 수 있도록 GPS 위성 30기가 지구를 돌고 있다. 하지만 도시나 산간 지역 등에선 위성 4기 전파를 수신하지 못하거나 전파 반사로 인해 오차가 발생할 수 있다. 이런 일이 발생하면 스마트폰 지도에서도 위치가 어긋나거나 잠시 움직이지 않을 수 있다.

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이석원 기자  lswcap@techholic.co.kr

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